Thursday, May 9, 2013


Perngertian dari KPK dan FPB yakni:
KPK = Kelipatan Persekutuan TerKecil
FPB = Faktor Persekutuan TerBesar


Namun yang lebih singkatnya dalam pengertiannya KPK yakni bilangan yang bisa dibagi dan FPB bilangan yang bisa membagi. Maksudnya yakni bilangan FPB bisa Membagi KPK dan KPK bisa dibagi FPB.

Dalam pencarian FPB dan KPK biasanya menggunakan pola pohon faktor. Namun kini kita coba menggunakan pola 10 kali lebih cepat dari cara yang biasa. Pola ini dinamakan pola Dahsyat. Misalkan contoh:
Carilah FPB dan KPK dari 12 dan 16





 

Cara Pohon
Faktornya yakni:
12 = 2 x 2 x 3 =
22 x 3
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24
FPB-nya: cari yang sama dan pangkat terkecil
jadi: 22 = 4, FPBnya adalah 4
KPKnya: cari yang sama, pangkat terbesar dan sisanya
jadi : 24 x 3 = 16 x 3 = 48, KPKnya adalah 48


Kemudian sekarang dengan cara cepatnya
Rumus:
FPB: yang besar dibagi yang kecil, sisanya itu FPB
KPK: yang besar dikali yang kecil dibagi FPB

FPB dan KPK dari 12 dan 16
FPB = 16 dibagi 12 , dapat 1 sisa 4 dan FPBnya adalah 4
KPK = 16 x 12 : 4 = 16 x 3 = 48




Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

1. Kelipatan
Kelipatan dari bilangan a adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasilkali antara bilangan a dengan bilangan-bilangan asli.Masih ingatkah kalian dengan membilang bilangan loncat? Mari kita perhatikan garis bilangan di bawah ini :








Mari kita tuliskan bilangan loncat 2 yang ditunjukkan tanda panah padagaris bilangan di atas :2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnyaDari manakah bilangan-bilangan tersebut diperoleh? Mari kita selidiki bersama-sama.
2 = 2 = 1 × 2

4 = 2 + 2 = 2 × 2

6 = 4 + 2 = 2 + 2 + 2 = 3 × 2

8 = 6 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 4 × 2

10 = 8 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 5 × 2

Cara mudah belajar KPK dan FPB

Sebelumkita mulai belajar, hendaknya kita mengetahui pengertian dari FPB dan KPK
  • Faktor merupakanangka-angka yang dapat membagi suatu bilangan. Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitufaktor-faktor atau angka-angka  pembagiyang paling besar dari suatu bilangan
Contoh : factor dari angka 8adalah 1, 2, 4, 8 ( karena angka 8 dapat dibagi dengan angka 1, angka 8 dapatdibagi dengan angka 2, angka 8 dapat dibagi dengan angka 4, angka 8 dapat dibagidengan nagka 8)

Contoh soal FPB
Carilah FPB dari 18 dan 24
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Dari faktor-faktor diatas, kita dapatkan factor-faktor yang sama, yaitu1, 2, 3, 6
Setelah itu carilah faktor yang paling besar, yaitu 6
Maka FPB dari 18 dan 24 adalah 6

Contoh lain
Tentukan FPB dari 18, 27 dan 45
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Faktor27 =
1, 3, 9, 27.   
Faktor45 =
1, 5,9, 45.
Yang sama =9
Jadi FPB dari 18, 27, dan 45 = 9
  • Kelipatanadalah penjumlahan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri secara terusmenerus. Sedangkan KPK singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil, yaitu kelipatan dari suatu bilangan tapi yang nilainya paling kecil
contoh : Kelipatan dari angka 3 adalah3, 6, 9, 12, 15, …
             Kelipatan dari angka 4 adalah 4, 8, 12, 16,20, …
             Kelipatan dari angka 6 adalah 6, 12,18, 24, 30 …

Sedangkan contoh soal KPK
Missal: Carilah KPK dari 3 dan 6
Kelipatan3 = 3, 6, 9, 12, 15, …
Kelipatan6 = 6, 12, 18, 24, 30 …
Darikelipatn dua bilangan diatas, kita dapatkan angka yang sama, yaitu 6 dan 12.Setelah kita dapatkan angka tersebut pilihlah angka yang terkecil, yaitu 6
Maka KPK dari 3 dan 6 adalah 6

Contoh lain
Tentukan KPK dari 3, 4, dan 6
Kelipatan 3=  3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 …
Kelipatan 4 =  4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 …
Kelipatan 6 =6, 12, 18, 24, 30 …
Darikelipatn dua bilangan diatas, kita dapatkan angka yang sama, yaitu 12 dan 24
Kemudianpilih yangpaling kecil adalah 12
Maka KPK dari 3, 4 dan 6 = 12
  • Cara mudah mencari KPK dan FPB
        Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 24 dan 30

        Jawab:
        24 = 6×4
        30 = 6×5

        FPB = 6
        KPK = 6 x (4×5) = 120 (Selesai)

        Contohlain : Tentukan FPB dan KPK dari 50 dan 75

        Jawab:
        50 = 25×2
        75 = 25×3

        FPB = 25
        KPK = 25 x (2×3) = 150 (Selesai)

 mudah bukan matematika itu sebenarnya mudah asalkan kita tau cara dan rumusnya dan yang terpenting cintailah dulu matematika

1 comment: